전체 글 썸네일형 리스트형 Kalman gain 구하기 아래의 내용은 KALMAN FILTERING Theory and Practice Using MATLAB 이란 책의 내용을 인용하여 내용을 한글로 정리한 글이다. 1. Estimator in Linear Form 선형 continuous time에서의 plant 방정식과 출력은 다음과 같다. $$ \dot{x} = F(t)x(t)+w(t) $$ $$ z(t)=H(t)x(t)+v(t)$$ Discrete time 에서는 $$ x_k = \Phi_{k-1}x_{x-1}+w_{k-1} $$ $$ z_k=H_k x_k+v_k $$ Optimal linear estimate는 \(x\), \(z\)가 jointly Gaussian이면 general(nonlinear) optimal estimator와 동일하다. 그.. 더보기 Orthogonality Principle MS 에러를 최소화 하는 상수 \( \alpha_1 \)가 있다고 할때 $$ e= E \langle [x- \alpha_1 z]^2 \rangle $$ \( x- \alpha_1 z \) 와 z 와 orthogonal 할때 최소 값을 갖는다. 즉 $$ E\langle[x- \alpha_1 z]z\rangle = 0 $$ 그리고 이때의 최소 값은 $$ e_m = E\langle[x- \alpha_1 z]x\rangle $$ 이다. 증명) 위 식을 증명하면 $$ e= E \langle [x- \alpha_1 z]^2 \rangle\\=E[x^2]-2\alpha_1 E[xz]+ \alpha^2_1 E[z^2] $$ \( \alpha_1 \) 으로 식을 미분하면 $$ \dfrac {\partial e}{\par.. 더보기 The derivative of a quadratic form quadratic form은 다음과 같이 표현된다. $$ f(x)= x^TAx $$ 단 \(x \in R^m \) 그리고 \(A\)는 \(m \times m\) 이다. 여기에서의 내용은 위 quadratic form을 미분하는 것에 대한 설명이다. 먼저 \(y(x)=Ax\)로 놓으면 $$ f(x,y(x))=x^T \cdot y(x) $$ 가 된다. 완전 미분 공식을 사용하면 $$ f'(x,y(x))=\dfrac{\partial f}{ \partial x} + \dfrac{\partial f}{ \partial y} \cdot y'(x) $$ 첫번째 텀인 \(\dfrac{\partial f}{ \partial x}\) 은 만약 \(y(x) \)가 고정이라면 \( x^T y(x)\)의 내적이고 이를 미분한 .. 더보기 [미적분] 라이프니츠 규칙 (Leibniz Rule) 이 글은 라이프니츠의 규칙이 어떻게 유도되는지에 대한 내용이다. $$ \dfrac {d}{dx} \left (\int^{b(x)}_{a(x)} f(x,t)dt\right )=f(x,b(t))\dfrac{d}{dx}b(x)-f(x,a(x))\dfrac{d}{dx}a(x) + \int^{b(x)}_{a(x)}\dfrac{\partial f(x,t)}{\partial x}dt $$ 적분 범위의 변수를 자세히 보지 않으면 기존에 고등학교에서 배우던 것과 혼동하기 쉽다. 우선 간단하게 모든 \(x\) 에 대하여 \( a(x)=a\) 와 \( b(x)=b\) 인 경우를 보자. $$ \dfrac {d}{dx} \left (\int^{b}_{a} f(x,t)dt\right )=\int^{b}_{a}\dfrac{\par.. 더보기 TRANSFORMING DENSITY FUNCTIONS 어떤 변수의 probability density function을 알고 있다면 transformation function을 사용하여 다른 것도 쉽게 구할 수있다. 일반적인 적분에서 변수 치환의 방법은 흔히 쓰는 방법인데 $$ \int^b _a f(x)dx= \int^{y(b)} _ {y(a)} f(x(y)) {dx \over dy} dy $$ 가 된다. 이 공식은 probability density function를 변환할 때 사용 된다. \( X \) 라 는 랜덤 변수가 있고 이것의 density function \( f(x) \) 라고 하면 정의에 의하여 $$ P(a \leq X < b) = \int^b _a f(x)dx $$ 가 된다. 어떤 랜덤 변수의 함수는 또한 랜덤 변수인데, 만일 \( y \.. 더보기 Softmax-with-Loss 계층의 그래디언트 신경망에서 Softmax-with-Loss 계층의 그래디언트 구하는 문제에 대한 설명이 자세히 나온게 있다. 출처 https://ratsgo.github.io/deep%20learning/2017/10/02/softmax/ SoftMax-with-Low 계층의 그래디언트가 위와 같이 쉽게 구해진다.로 간단히 나타내어진다. 더보기 카카오톡 광고 제거 유독 윈도우용 카카오톡에는 광고가 붙는데, 뭔가를 가리니 참 짜증이 난다. 기존의 https://github.com/real21c/kakao-noadv에서 잘 동작했는데, 이미 시간이 2년이나 지나고 최신 버전의 카카오톡에는 동작하지 않는다. 아래 사이트에서 새 버전을 다운 받으니 2019년 1월 현재 잘 동작한다. https://github.com/horyu1234/KakaoTalkNoAdv/releases만드신 분께 감사의 말씀 전한다. 더보기 맥북 터치바 macally 키 스킨 2017년 맥북에 키보드가 먼지에 취약하다는 얘기도 있고 키보드 청소하기도 싫어서 키스킨을 샀습니다. 2만7~8천원짜리 한국 것도 있지만, 너무 터치바까지 덮고 있어서 싫고 해서 보다보니 Macally에서 나온 키보드 스킨이 있군요. 깔끔하고 예쁜데, 일단 한글이 지원되지 않고(뭐 전 자판을 다 외우고 있으니 상관이 없지만), 가장 큰 단점은 키보드 백 라이트가 지원이 되지 않습니다.좀 더 다양한 색상이 있었으면 다른 색을 샀겠는데, 블랙과 투명 뿐이라는게 좀 아쉽습니다. 더보기 이전 1 2 3 4 5 6 ··· 8 다음
